{"id":22885,"date":"2025-03-28T07:31:18","date_gmt":"2025-03-28T06:31:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/?p=22885"},"modified":"2025-03-28T19:41:16","modified_gmt":"2025-03-28T18:41:16","slug":"por-que-son-raras-las-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/?p=22885","title":{"rendered":"Por qu\u00e9 son raras las matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"
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En 1799, justo cuando el Siglo de la Raz\u00f3n expiraba, Goya realiz\u00f3 su c\u00e9lebre grabado: el sue\u00f1o de la raz\u00f3n produce monstruos.<\/figcaption><\/figure>\n

Se suele o\u00edr por ah\u00ed que las matem\u00e1ticas son raras, incluso a veces que son monstruosamente raras. Ya se sabe que el sue\u00f1o de la raz\u00f3n produce monstruos, pero olvidamos que el monstruo a menudo lo es solamente por ser raro. Y esa rareza es una de esas cosas que, a veces, arregla el tiempo, que con su transcurrir convierte en habitual lo que otrora fue raro.<\/p>\n

\u00bfY no ser\u00e1 que lo verdaderamente raro es la mente humana? Las matem\u00e1ticas, en sus aspectos m\u00e1s abstractos, no son m\u00e1s que un proceso mental que tiene lugar en el cerebro humano. Dijo Woody Allen que el cerebro era su segundo \u00f3rgano favorito; para los neur\u00f3logos, en cambio, es el preferido. Saben del cerebro m\u00e1s que nadie, y, sin embargo, nos aseguran que con much\u00edsima diferencia es el \u00f3rgano m\u00e1s desconocido que tenemos, que apenas sabemos nada de \u00e9l \u2013por ejemplo: ignoramos qu\u00e9 ocurre en el cerebro cuando tomamos una decisi\u00f3n, o para qu\u00e9 sirve dormir-.<\/p>\n

De manera que la rareza de las matem\u00e1ticas acaso no sea otra cosa sino un reflejo de lo ajenos que somos a nuestros propios procesos mentales. El cerebro inteligente que portamos las personas dentro del cr\u00e1neo es uno de los logros m\u00e1s recientes de la evoluci\u00f3n; pero, si atendemos al \u00e9xito alcanzado por la especie que lo ha desarrollado, habr\u00eda que concluir que el cerebro es una especializaci\u00f3n evolutiva cualitativamente m\u00e1s poderosa que el resto. Y aqu\u00ed me estoy refiriendo a \u00e9xito y poder en t\u00e9rminos de competencia evolutiva, no de bondad moral o \u00e9tica; no s\u00e9 si duraremos en este planeta pero, por lo pronto, en unos pocos cientos de miles de a\u00f1os nuestra especie ha pasado de un pu\u00f1ado de individuos a ocho mil doscientos millones \u2015mill\u00f3n arriba, mill\u00f3n abajo\u2015.<\/p>\n

El cerebro se nutre en buena parte de la informaci\u00f3n que recibe de los cinco sentidos y, tambi\u00e9n, de la experiencia acumulada por las especies que nos precedieron en el \u00e1rbol geneal\u00f3gico. Experiencia que nos ha suministrado un poso de instintos filtrados a trav\u00e9s de los genes. Pero el cerebro es capaz de ir mucho m\u00e1s all\u00e1 de esa informaci\u00f3n; Jean Piaget defin\u00eda su actividad, ese acto de entender al que llamamos \u00abinteligencia\u00bb, en oposici\u00f3n a lo instintivo: es lo que utilizamos cuando no sabemos qu\u00e9 hacer. La inteligencia genera otro tipo de conocimiento intr\u00ednsecamente diferente al aportado por los sentidos, pero con una potencia tal que nos permite una compresi\u00f3n, y a veces un dominio de lo que nos rodea, incomparablemente superior. Los ojos de la inteligencia, por usar un s\u00edmil sensorial, nos han permitido descubrir secretos de la naturaleza indiscernibles para los otros sentidos. Pero, ocurre a menudo, que este conocimiento m\u00e1s complejo y profundo parece entrar en contradicci\u00f3n con la informaci\u00f3n que recibidos de los sentidos. Eso nos produce perplejidad porque al llevar varios cientos de millones de a\u00f1os conviviendo con los sentidos y, si acaso, un par de millones con un cerebro inteligente, tendemos a hacer m\u00e1s caso a aquellos que a este.<\/p>\n

En caso de conflicto entre los sentidos y el cerebro, desconfiamos del segundo. Acaso por todo esto las matem\u00e1ticas, que deben much\u00edsimo m\u00e1s al cerebro que a los sentidos, nos parecen raras.<\/p>\n

Ram\u00f3n y Cajal escribi\u00f3: \u00abEn tanto nuestro cerebro siga siendo un misterio, el universo, el reflejo de la estructura del cerebro, tambi\u00e9n ser\u00e1 un misterio\u00bb. O sea, la rareza de las matem\u00e1ticas acaso no s\u00f3lo sea reflejo de nuestro extra\u00f1o cerebro: tal vez tambi\u00e9n refleje el no menos ins\u00f3lito mundo que nos rodea. Eso podr\u00eda explicar por qu\u00e9 no es infrecuente que el cerebro humano d\u00e9 a luz rarezas que nos desvelan el camino correcto para entender la naturaleza.<\/p>\n

Quiz\u00e1 una de esas primeras rarezas fuera esa idea extra\u00f1a que pari\u00f3 el cerebro de Cop\u00e9rnico y seg\u00fan la cual la Tierra gira sobre s\u00ed misma como una peonza y, adem\u00e1s, da vueltas alrededor del Sol como un asno atado a una noria. \u00bfNo es ese movimiento de la Tierra raro?: nadie lo siente y, adem\u00e1s, lo que nuestros ojos ven moverse es al Sol. Pero, ya lo dijo Galileo estando en un trance bien complicado: \u00abE pur si muove!\u00bb.<\/p>\n

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Algunas propiedades de una onda electromagn\u00e9tica que se deducen a partir de las ecuaciones de Maxwell<\/figcaption><\/figure>\n

Aunque no la comprendamos, la irracional eficacia de las matem\u00e1ticas para explicar lo externo es incuestionable. O sea, que si las matem\u00e1ticas son imprescindibles para elucidar las peculiaridades del mundo f\u00edsico, bien podr\u00eda ser que sus rarezas no sean sino consecuencia de la complejidad y extra\u00f1eza del universo: un h\u00e1bitat que tan ajeno y desconocido a menudo nos es. Los sentidos son pobres gu\u00edas para explorar el universo. Un universo, por ejemplo, atestado de ondas electromagn\u00e9ticas de las cuales nuestros ojos s\u00f3lo alcanzan a ver una rid\u00edcula porci\u00f3n. Los ojos del cerebro, sin embargo, acertaron a ver toda su variedad; y lo que con ellas se pod\u00eda conseguir: radio, televisi\u00f3n, telefon\u00eda m\u00f3vil, exploraci\u00f3n del interior del cuerpo humano para diagnosis m\u00e9dica, y no sigo por no hacer la lista demasiado larga. El razonable manejo que hemos conseguido de este tipo de ondas \u2015la mayor parte de las cuales est\u00e1 absolutamente fuera del alcance de nuestros sentidos\u2015 debe casi todo a la f\u00edsica y a la ingenier\u00eda, pero tambi\u00e9n las matem\u00e1ticas tienen su parte al\u00edcuota de responsabilidad en este \u00e9xito colectivo de la ciencia y la tecnolog\u00eda, porque fue la formulaci\u00f3n matem\u00e1tica del electromagnetismo \u2015en forma de ecuaciones en derivadas parciales\u2015 que hiciera John C. Maxwell (1831\u20151879) a mediados del siglo XIX una de las palabras m\u00e1gicas que acabaron abriendo la puerta a esa gruta repleta de tesoros.<\/p>\n

Y qu\u00e9 decir de la relatividad general de Einstein: debe much\u00edsimo al desarrollo previo de las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas, unos monstruos que la pura raz\u00f3n matem\u00e1tica empez\u00f3 a producir muy pocos a\u00f1os despu\u00e9s de que Goya realizar\u00e1 el grabado que ilustra el inicio de esta entrada.<\/p>\n

Y esos tres ejemplos no son sino dos gotas en un oc\u00e9ano inabarcable de objetos extra\u00f1\u00edsimos que, en buena parte, deben su descubrimiento a las matem\u00e1ticas: agujeros negros -v\u00e9ase la entrada\u00a0Descubriendo los agujeros negros<\/a>-, radiaci\u00f3n de fondo c\u00f3smico o antimateria, \u2026<\/p>\n

Referencias<\/p>\n

Antonio J. Dur\u00e1n, Pasiones, piojos, dioses y\u2026 matem\u00e1ticas,<\/em> Cr\u00edtica, Barcelona, 2009.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Se suele o\u00edr por ah\u00ed que las matem\u00e1ticas son raras, incluso a veces que son monstruosamente raras. Ya se sabe que el sue\u00f1o de la raz\u00f3n produce monstruos, pero olvidamos que el monstruo a menudo lo es solamente por ser raro. 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