{"id":24403,"date":"2025-11-04T07:04:40","date_gmt":"2025-11-04T06:04:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/?p=24403"},"modified":"2025-10-29T20:45:55","modified_gmt":"2025-10-29T19:45:55","slug":"la-entropia-segun-clausius-iii-definicion-y-significado-de-la-entropia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/?p=24403","title":{"rendered":"La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (III): Definici\u00f3n y significado de la entrop\u00eda"},"content":{"rendered":"

(En las reflexiones sobre la gestaci\u00f3n del concepto de entrop\u00eda seg\u00fan Rudolf Clausius, realizadas en las entradas La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (I): La equivalencia del calor y el trabajo<\/a>, y La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (II): La equivalencia de las transformaciones<\/a>, llegamos al punto culminante de su definici\u00f3n).<\/p>\n

DEFINICI\u00d3N DE ENTROP\u00cdA<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En un extenso art\u00edculo posterior, Clausius defini\u00f3 la entrop\u00eda y desarroll\u00f3 su significado y su contenido a partir del cociente dQ\/T<\/em><\/strong>. Para hacerlo se propuso estudiar el interior de los sistemas, lo que le oblig\u00f3 a realizar fuertes hip\u00f3tesis y a introducir nuevas funciones. Como esas hip\u00f3tesis no son ahora aceptables, ahorraremos a nuestros lectores la exposici\u00f3n de un cuerpo de doctrina tan complejo como inadecuado.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A lo largo de ese desarrollo Clausius introdujo el s\u00edmbolo S<\/em><\/strong>, mediante la integral de la funci\u00f3n dQ\/T<\/em><\/strong>\u00a0que expresa el segundo principio, es decir:<\/p>\n

\u222b<\/span> dQ\/T = S – S0<\/sub><\/em><\/strong><\/p>\n

y a\u00f1adi\u00f3:<\/p>\n

\u201c\u2026 considero que, para aquellas cantidades que son importantes en ciencia, los nombres deben extraerse de las lenguas cl\u00e1sicas, pues as\u00ed se usar\u00e1n sin cambios en todas las lenguas modernas. Por ello, propongo llamar a la cantidad S<\/strong><\/em>, la entrop\u00eda del cuerpo, creada a partir de la palabra griega <\/em>, o sea, la transformaci\u00f3n. He formado deliberadamente la palabra entrop\u00eda para que sea lo m\u00e1s similar posible a la palabra energ\u00eda, porque, las dos cantidades que se van a nombrar con estas palabras, est\u00e1n tan estrechamente relacionadas entre s\u00ed por sus significados f\u00edsicos, que una cierta similitud en la denominaci\u00f3n me parece apropiada.<\/em>\u201d[1]<\/a><\/p>\n

Como se infiere de todo lo expuesto, lo que en verdad defini\u00f3 Clausius fue el incremento de una funci\u00f3n que llam\u00f3 entrop\u00eda. Por tanto, el valor absoluto de la entrop\u00eda carece de definici\u00f3n en sentido estricto; aunque se le puede asignar un valor relativo siempre que se defina el valor So<\/sub><\/em><\/strong>, del estado que se tome como referencia. Eso resultaba relativamente \u00fatil y f\u00e1cil cuando solo se manejaba una sola sustancia; pero cuando, como en la qu\u00edmica, se consideran varias interactuando entre s\u00ed, era preciso buscar un estado de referencia que fuera com\u00fan a todas las sustancias, lo que se presentaba como especialmente dif\u00edcil.<\/p>\n

\"\"
J.W. Gibbs<\/figcaption><\/figure>\n

As\u00ed pues, el problema de encontrar la constante de integraci\u00f3n de la entrop\u00eda, se centr\u00f3 en la reacci\u00f3n qu\u00edmica. All\u00ed, qued\u00f3 vinculado al otro gran problema de esa rama de la ciencia: la determinaci\u00f3n de la afinidad qu\u00edmica. Tras diversas alternativas, la afinidad qu\u00edmica qued\u00f3 englobada en los criterios generales de evoluci\u00f3n de los sistemas termodin\u00e1micos, que estableci\u00f3 el norteamericano Josiah Willard Gibbs (1839 \u2013 1903). Para ello, defini\u00f3 una funci\u00f3n para cada estado de equilibrio de un sistema cualquiera, que se conoce como entalp\u00eda libre<\/em> o funci\u00f3n de Gibbs,<\/em> G<\/em><\/strong>, y que expres\u00f3 como sigue:<\/p>\n

G = U – T \u00b7 S + p \u00b7 V = H – T \u00b7 S<\/strong><\/em><\/p>\n

donde U<\/em><\/strong> es la energ\u00eda interna, T<\/em><\/strong>, la temperatura, S<\/em><\/strong> la entrop\u00eda, p<\/em><\/strong> la presi\u00f3n, V<\/em><\/strong> el volumen y H<\/em><\/strong> la entalp\u00eda del sistema.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Para cualquier sistema termodin\u00e1mico, mantenido a presi\u00f3n y a temperatura constantes, Gibbs estableci\u00f3:<\/p>\n

\u201cPara tales sistemas la condici\u00f3n de equilibrio (interno) es:<\/em><\/p>\n

(\u03b4G)p,T<\/sub> \u2265 0 [2]<\/a><\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

con lo cual, la afinidad qued\u00f3 representada por la funci\u00f3n \u0394G.<\/strong><\/em><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Para una reacci\u00f3n qu\u00edmica cualquiera, A\u21d4B<\/strong><\/em>, su afinidad, a presi\u00f3n y temperatura constantes, ser\u00eda:<\/p>\n

\u0394G = [HB<\/sup> – HB<\/sup>0<\/sub> – T \u00b7 (SB\u00a0<\/sup>– SB<\/sup>0<\/sub>)] – [HA<\/sup> – HA<\/sup>0<\/sub> – T \u00b7 (SA<\/sup>\u00a0<\/sup>– SA<\/sup>0<\/sub>)]<\/strong><\/em><\/p>\n

Pero la suma de las entalp\u00edas se puede medir, pues corresponde exactamente al calor de reacci\u00f3n, por lo que la expresi\u00f3n anterior se reduce a:<\/p>\n

\u0394G = \u0394H + T \u00b7 (SB<\/sup>\u00a0<\/sup>– SA<\/sup>)\u00a0– T \u00b7 (SB<\/sup>0<\/sub>\u00a0<\/sup>– SA<\/sup>0<\/sub>)<\/strong><\/em><\/p>\n

donde aparecen las entrop\u00edas de referencia de los productos y de los reactivos, las cuales condicionan la afinidad de la reacci\u00f3n y, mientras no se establezcan sus valores, la afinidad quedar\u00e1 indeterminada.<\/p>\n

\"\"
W.H. Nernst<\/figcaption><\/figure>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A\u00f1os despu\u00e9s, a partir de 1906, el profesor alem\u00e1n Walter Hermann Nernst G\u00f6rbitz (1864 \u2013 1941) descubri\u00f3 que, en las reacciones qu\u00edmicas entre cuerpos s\u00f3lidos y disoluciones muy concentradas, las diferencias entre la afinidad y el calor de reacci\u00f3n se hac\u00edan sorprendentemente peque\u00f1as a bajas temperaturas. Ello le permiti\u00f3 escribir a\u00f1os despu\u00e9s:<\/p>\n

\u201cPor lo tanto, nuestro teorema de calor toma la forma<\/em><\/p>\n

lim (S2<\/sub> – S1<\/sub>) = 0 \u00a0 (para T = 0)<\/strong><\/em><\/p>\n

lo que asegura que, en las proximidades del cero absoluto, todos los procesos tienen lugar sin ning\u00fan cambio en la entrop\u00eda.<\/em>\u201d[3]<\/a><\/p>\n

La demostraci\u00f3n de este teorema del calor qued\u00f3 a expensas de ser demostrado por la experimentaci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"
A. Einstein<\/figcaption><\/figure>\n

Las primeras cr\u00edticas provinieron del campo te\u00f3rico pues, sobre la base de la estad\u00edstica cu\u00e1ntica, Albert Einstein (1879 \u2013 1955), propuso la siguiente limitaci\u00f3n:<\/p>\n

\u201c\u2026 el teorema de Nernst es v\u00e1lido para sustancias cristalizadas qu\u00edmicamente puras, pero no para cristales mixtos. Nada se puede decir sobre las sustancias amorfas debido a la a\u00fan existente vaguedad acerca de la naturaleza del estado amorfo.<\/em>\u201d[4]<\/a><\/p>\n

Posteriormente, el alem\u00e1n Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 \u2013 1947) recuper\u00f3 el teorema propuesto por Nernst y, consider\u00e1ndolo demostrado por las experiencias realizadas, propuso la siguiente variante:<\/p>\n

\u201cEl teorema del calor de Nernst dice ahora: A temperatura infinitamente decreciente, la entrop\u00eda de cualquier cuerpo qu\u00edmicamente homog\u00e9neo de densidad finita se aproxima indefinidamente al valor cero. La constante aditiva de la entrop\u00eda de todas las sustancias qu\u00edmicamente homog\u00e9neas, en todos los estados, queda as\u00ed inequ\u00edvocamente determinada, y a partir de ahora podemos hablar de un valor absoluto de la entrop\u00eda.<\/em>\u201d[5]<\/a><\/p>\n

La demostraci\u00f3n del teorema del calor de Nernst y la confirmaci\u00f3n del enunciado de Planck, motivaron un gran n\u00famero la experiencias en las que se investigaron las m\u00e1s diversas sustancias. Pronto se encontraron sustancias que no cumpl\u00edan los enunciados propuestos como, por ejemplo, los vidrios, las sales paramagn\u00e9ticas y, sobre todo, por su importancia conceptual, el hidr\u00f3geno.<\/p>\n

\"\"
F.E. Simon<\/figcaption><\/figure>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 El gran investigador sobre este tema, e impulsor de considerar como tercer principio las propuestas de Nernts y de Planck, fue el alem\u00e1n Franz Eugen Simon (1893 \u2013 1956). Inicialmente, Simon consider\u00f3 que algunas de las anomal\u00edas se\u00f1aladas hab\u00edan sido debidas a la defectuosa extrapolaci\u00f3n de los datos experimentales desde la temperatura cero. En cuanto a la anomal\u00eda del hidr\u00f3geno sospech\u00f3 que era debido a alguna modificaci\u00f3n del mismo por debajo de 10 K, lo que qued\u00f3 patente con el descubrimiento de las modificaciones orto y para del elemento. Finalmente, en lo referente a los vidrios, a los cristales mixtos y a las soluciones s\u00f3lidas, arguy\u00f3 que las anomal\u00edas eran debidas a que esos materiales no se encontraban en equilibrio termodin\u00e1mico interno, por lo que<\/p>\n

\u201c\u2026 su estado no est\u00e1 determinado \u00fanicamente por la temperatura, la presi\u00f3n y el n\u00famero y tipo de constituyentes, sino que est\u00e1 gobernado por la velocidad de los cambios de configuraci\u00f3n, que se vuelve muy lenta a la temperatura de congelaci\u00f3n.<\/em>\u201d[6]<\/a><\/p>\n

Simon emple\u00f3 una visi\u00f3n microsc\u00f3pica para justificar la entrop\u00eda de los sistemas, de manera que su valor total era debido a las aportaciones de diversos factores. Tras lo cual, expres\u00f3 el principio mediante el siguiente enunciado:<\/p>\n

\u201cLa contribuci\u00f3n a la entrop\u00eda, debida a cada factor interno de un sistema que se encuentra en equilibrio, se hace cero en el cero absoluto de temperatura.<\/em>\u201d[7]<\/a><\/p>\n

Con lo que, pr\u00e1cticamente, quedaron zanjadas todas las dudas acerca de la correcci\u00f3n del tercer principio de la termodin\u00e1mica, y hoy es aceptado por la mayor\u00eda de la comunidad cient\u00edfica.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Despu\u00e9s de lo expuesto, podemos hablar de una entrop\u00eda absoluta de cada estado del sistema material que consideremos. Pero, al hacerlo, no podemos olvidar como se ha definido ese valor de la entrop\u00eda. Por ejemplo, en un sistema en un estado de equilibrio caracterizado por una presi\u00f3n y una temperatura, la entrop\u00eda es el valor acumulado a lo largo de la transformaci\u00f3n que, a presi\u00f3n constante,\u00a0 llev\u00f3 al sistema desde el cero absoluto hasta la temperatura establecida.<\/p>\n

Por \u00faltimo, es preciso aclarar una afirmaci\u00f3n que es frecuente en las presentaciones de la entrop\u00eda, y que puede resumirse en la siguiente frase: la entrop\u00eda solo queda definida en los estados de equilibrio de los sistemas termodin\u00e1micos. Ante esto, es preciso recordar que Clausius defini\u00f3 la entrop\u00eda como una propiedad de las transformaciones, hasta el punto de que su definici\u00f3n cuantitativa se basa en el calor intercambiado en ellas. El hecho de que la entrop\u00eda solo se exprese cuantitativamente en los estados de equilibrio, no es una condici\u00f3n impuesta por la entrop\u00eda, sino que es una consecuencia de que solo somos capaces de parametrizar los estados de equilibrio de los sistemas, lo que se hace mediante las variables de estado. Debido a esa limitaci\u00f3n, la entrop\u00eda solo puede expresarse en funci\u00f3n de esas variables de estado, de la misma forma que lo hace la energ\u00eda interna.<\/p>\n

SIGNIFICADO F\u00cdSICO DE LA ENTROP\u00cdA.<\/p>\n

\"\"
R. Clausius<\/figcaption><\/figure>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Hasta aqu\u00ed hemos seguido los pasos de Clausius en la profundizaci\u00f3n que hizo de la termodin\u00e1mica. En ella, la cuesti\u00f3n esencial consist\u00eda en la producci\u00f3n de trabajo a partir del calor, para lo cual el sistema activo se ignoraba usando procesos c\u00edclicos. En un art\u00edculo posterior, este autor trat\u00f3 de dar una interpretaci\u00f3n intuitiva de la nueva funci\u00f3n de estado, para lo cual se vio obligado a renunciar a los ciclos, y a tratar de penetrar en el interior de los cuerpos.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Desgraciadamente, Clausius consider\u00f3 que dentro de los sistemas persist\u00eda la distinci\u00f3n entre calor y trabajo, que, adem\u00e1s, cumpl\u00edan las mismas leyes que se hab\u00edan encontrado por esas acciones cuando eran externas. A ello se uni\u00f3 la aceptaci\u00f3n de lo que, entonces, era una hip\u00f3tesis: la estructura corpuscular de la materia. En este apartado, nuestra labor consistir\u00e1 en extraer sus resultados generales, sin aceptar ning\u00fan conocimiento previo de la composici\u00f3n, de la estructura\u00a0ni de la din\u00e1mica interna de los sistemas. De esa forma, se satisface una de condiciones fundacionales de la teor\u00eda del calor.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 El significado f\u00edsico de la entrop\u00eda puede buscarse en su propia definici\u00f3n, pues, estando expresado su incremento como el cociente entre el calor puesto en juego y la temperatura, Clausius hab\u00eda expresado ya lo siguiente:<\/p>\n

\u201cPero si uno de los cuerpos, ya sea por absorber \u00e9l mismo la cantidad de calor Q<\/strong> o por alguna otra raz\u00f3n, cambia su temperatura durante el proceso de forma tan significativa que su cambio debe ser considerado, entonces\u00a0 a cada elemento de calor absorbido, dQ<\/strong>, hay que aplicar la temperatura a la que se encontraba el cuerpo cuando se produjo la absorci\u00f3n, (\u2026). Si suponemos, en aras de la generalidad, que esta circunstancia se produce para todos los cuerpos, la definici\u00f3n adopta la siguiente forma.<\/em>\u201d[8]<\/a><\/p>\n

dS = dQ\/T<\/strong><\/em><\/p>\n

donde dQ<\/em><\/strong> es el calor tomado o cedido por un sistema, es decir, una acci\u00f3n externa, que modifica una funci\u00f3n de estado del sistema, dS<\/em><\/strong>, de forma que ordenando la ecuaci\u00f3n anterior:<\/p>\n

dQ = T \u00b7 dS<\/strong><\/em><\/p>\n

aparece una relaci\u00f3n entre una causa externa, dQ<\/em><\/strong>, y su efecto interno, dS<\/em><\/strong>.<\/p>\n

Pero el efecto que produce el calor en los materiales es un tema recogido en toda la bibliograf\u00eda que trata el calor y sus acciones. As\u00ed, Joseph Black (1728 \u2013 1799), que estableci\u00f3 la distinci\u00f3n entre calor y temperatura, escribi\u00f3:<\/p>\n

\u201cEs bien sabido que un gran n\u00famero de substancias diferentes, que com\u00fanmente aparecen en estado s\u00f3lido, pueden hacerse fluidas por el calor, y continuar\u00e1n si\u00e9ndolo mientras contin\u00faen calentadas al grado apropiado. Pero, adem\u00e1s de esta consideraci\u00f3n, encontramos razones para estar persuadidos de que la fluidez, dondequiera que la encontremos en los diversos tipos de materia, es siempre el efecto o consecuencia del calor.<\/em>\u201d[9]<\/a><\/p>\n

Igualmente, uno de los padres de la qu\u00edmica moderna, J\u00f6ns Jacob Berzelius (1779 \u2013 1848), escribi\u00f3 respecto a la acci\u00f3n del calor:<\/p>\n

\u201dEl cal\u00f3rico tiene la propiedad de disminuir la afinidad de agregaci\u00f3n \u00f3 la cohesi\u00f3n de todos los cuerpos \u00e1 quienes se comunica.<\/em>\u201d[10]<\/a><\/p>\n

El mismo Clausius, cuando toc\u00f3 los efectos del calor, escribi\u00f3 lo siguiente:<\/p>\n

\u201cAhora bien, el efecto calor siempre tiende a debilitar la conexi\u00f3n entre las mol\u00e9culas, aumentando as\u00ed las distancias medias que las separan.<\/em>\u00ab[11]<\/a><\/p>\n

De todo lo dicho, se infiere que la entrop\u00eda es una medida de la desorganizaci\u00f3n del esqueleto material que forma cualquier sistema. Esa desorganizaci\u00f3n implica que, el aumento de la entrop\u00eda, va acompa\u00f1ado de un debilitamiento de la cohesi\u00f3n del sistema, una p\u00e9rdida de su consistencia material o una dispersi\u00f3n de sus elementos compositivos. Estos efectos pueden producirse de manera continua, y el calor se conoce entonces como calor sensible<\/em>, o de forma discreta, como en las transiciones de fase, donde el calor consumido se conoce como calor latente<\/em>.<\/p>\n

Esto se pone de manifiesto m\u00e1s palpablemente usando la relaci\u00f3n fundamental, o combinaci\u00f3n de los dos primeros principios, en la que se acepta el convenio de signos del maquinismo, es decir, el calor tomado por el sistema es positivo, y el trabajo realizado, o cedido, por el sistema, tambi\u00e9n es positivo:<\/p>\n

T \u00b7 dS = dU + dW<\/strong><\/em><\/p>\n

Si consideramos un sistema material sometido exclusivamente a una acci\u00f3n exterior no calor\u00edfica, tendremos de acuerdo con la ecuaci\u00f3n anterior la expresi\u00f3n:<\/p>\n

-dW = dU – T \u00b7 dS<\/em><\/strong><\/p>\n

donde, en el primer miembro, aparece una cesi\u00f3n de trabajo externo al sistema y, en el segundo, un cambio en el valor de la energ\u00eda interna del sistema, m\u00e1s una cesi\u00f3n de calor al mundo externo.<\/p>\n

Pero como lo que estamos estudiando es el sistema, y queremos saber la acci\u00f3n del trabajo en su interior, la \u00faltima cesi\u00f3n de calor, T\u00b7dS<\/em><\/strong>, no deseamos hacerla. Por esa raz\u00f3n, la energ\u00eda que implica el sumando T\u00b7dS<\/em><\/strong> se quedara dentro del sistema, o, una vez extra\u00eddo, lo inyectamos en su interior. En cualquier caso, tendremos que cambiarle el signo, pues lo gana el sistema. Este cambio fue expresado por Clausius de forma algo confusa, pues, haciendo referencia al calor que aparece en la definici\u00f3n de entrop\u00eda, escribi\u00f3 en la p\u00e1gina 63 del \u00faltimo art\u00edculo citado:<\/p>\n

\u201cLa\u00a0 cantidad de calor la debe recibir el cuerpo desde fuera y, por consiguiente, debe retirarse de otro cuerpo durante el cambio de ordenaci\u00f3n. Sin embargo, ya hemos representado por <\/em>dQ<\/strong> la cantidad infinitamente peque\u00f1a de calor cedida a otro cuerpo por el que est\u00e1 sufriendo la modificaci\u00f3n, por lo que debemos representar de la misma manera, por <\/em>– dQ<\/strong>, el calor que se retira del otro cuerpo.<\/em>\u201d<\/p>\n

De esa forma, el trabajo incorporado al sistema se almacena en \u00e9l de dos formas diferentes:<\/p>\n

-dW = dU + T \u00b7 dS<\/em><\/strong><\/p>\n

mediante una forma energ\u00e9tica llamada energ\u00eda interna y, otra segunda forma de almacenaje, cuantificado por el producto de la temperatura por el incremento de entrop\u00eda.<\/p>\n

Como la descripci\u00f3n que hacemos es de un proceso elemental, las magnitudes que aparecen deben estar condicionadas por las limitaciones con que se establecieron a lo largo del razonamiento. As\u00ed, la temperatura que aparece corresponde al paso reversible de un diferencial de calor, por lo tanto, esa temperatura debe tomarse como constante. Debido a ello, el segundo sumando del segundo miembro representa una acumulaci\u00f3n energ\u00e9tica en la variable entrop\u00eda.<\/p>\n

Por otra parte, el incremento de energ\u00eda interna debe corresponder a una acumulaci\u00f3n preferente, pero no \u00fanica, en la variable temperatura. Esta variable naci\u00f3 y se desarroll\u00f3 con un car\u00e1cter puramente emp\u00edrico, facilitado por la existencia de term\u00f3metro. Su primera interpretaci\u00f3n f\u00edsica la propuso el qu\u00edmico escoc\u00e9s John James Waterston (1811 \u2013 1883), y fue tan revolucionaria que la Royal Society of London<\/em> se neg\u00f3 a publicarla. A\u00f1os m\u00e1s tarde, John William Strutt, Lord Rayleigh, (1842 \u2013 1919), encontr\u00f3 el original en los archivos, y lo public\u00f3. El art\u00edculo estudia los movimientos de las mol\u00e9culas de un gas con ayuda de la mec\u00e1nica, y relaciona la temperatura con la energ\u00eda cin\u00e9tica media de las mol\u00e9culas. Lo expres\u00f3 con estas palabras:<\/p>\n

\u201cLos sistemas en equilibrio, con una vis viva y una presi\u00f3n, tienen densidades relativas proporcionales a sus pesos moleculares. Nuevamente, se debe destacar que la temperatura queda representada por la vis viva.<\/em>\u201d[12]<\/a><\/p>\n

Esa misma idea fue confirmada por el propio Clausius, que tambi\u00e9n se interes\u00f3 por establecer una teor\u00eda cin\u00e9tica de los gases, y escribi\u00f3:<\/p>\n

\u201cToda la fuerza viva presente en el gas est\u00e1 en relaci\u00f3n invariable con la fuerza viva del movimiento progresivo, que nos sirve de medida de la temperatura.<\/em>\u201d[13]<\/a><\/p>\n

Desde esas primeras publicaciones, la temperatura siempre se ha vinculado a la energ\u00eda cin\u00e9tica de los elementos constitutivos de la materia, ya sea debida a la traslaci\u00f3n, a la vibraci\u00f3n o al giro de las mismas.<\/p>\n

En resumen, debemos entender que el trabajo suministrado a un sistema material se almacena de dos formas diferentes. La primera, como energ\u00eda interna, vinculada a la agitaci\u00f3n t\u00e9rmica de sus elementos constitutivos y, la segunda, como una energ\u00eda potencial ligada a las fuerzas que cohesionan todo el entramado material del sistema. La energ\u00eda T\u00b7dS<\/em><\/strong> se consume en vencer esas fuerzas estructurales, debilitando el esqueleto material del sistema. La acumulaci\u00f3n, la extracci\u00f3n y el intercambio de esas energ\u00edas se producen en el interior del sistema sin inercias y sin coste alguno, de manera que pod\u00edamos decir, parangonando los efectos externos, que se hace reversiblemente.<\/p>\n

La entrop\u00eda queda as\u00ed, como una funci\u00f3n de estado que mide la p\u00e9rdida de rigidez de la estructura material del sistema donde se define. Su aumento va acompa\u00f1ado de un debilitamiento de las fuerzas de cohesi\u00f3n del sistema que, seg\u00fan una nomenclatura antigua, se fluidifica. Por el contrario, la disminuci\u00f3n de la entrop\u00eda implica un fortalecimiento de la solidez estructural del sistema.<\/p>\n

Por \u00faltimo, es necesario destacar que, a lo largo del siglo XX, se propusieron diversas formulaciones matem\u00e1ticas para la entrop\u00eda, con el fin de concederle suficiente capacidad operativa para poder aplicarla a casos concretos. Todas ellas son aproximadas y presentan las mismas caracter\u00edsticas:<\/p>\n

    \n
  1. La entrop\u00eda aproximada no se define para una transformaci\u00f3n, sino para un estado de equilibrio. Lo que se hace sin plantear ni discutir la realidad del estado referencial de entrop\u00eda nula.<\/li>\n
  2. La entrop\u00eda aproximada se define en funci\u00f3n del desorden estructural del sistema. Pero el desorden solo es un aspecto de la p\u00e9rdida de cohesi\u00f3n de su estructura. En esa p\u00e9rdida intervienen otros aspectos esenciales, como las fuerzas entre las part\u00edculas constitutivas de los cuerpos, que es el gran problema pendiente de la f\u00edsica cl\u00e1sica.<\/li>\n<\/ol>\n

    [1]<\/a> Clausius, R. (1865), \u201cUeber verschiedene f\u00fcr die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen W\u00e4rmetheorie\u201d en Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Z\u00fcrich<\/em>, vol. 9 \u2013 11. P\u00e1g. 46.<\/p>\n

    [2]<\/a> Gibbs, W. (1878). \u201cOn the equilibrium of heterogeneous substances\u201d en Transactions of the Conneticut academy of arts and sciences<\/em>, vol. 3. P\u00e1g. 147.<\/p>\n

    [3]<\/a> NERNST, W. (1918). Grundlagen des neuen W\u00e4rmesatzes<\/em>. Halle (Saale) W. Knapp. P\u00e1g. 71.<\/p>\n

    [4]<\/a> Einstein, A. (1997). \u201cContribution to quantum theory\u201d en The collected papers of Albert Einstein<\/em>, vol. 6, A. Engel (trad.). Princenton, Princenton university press. P\u00e1g. 20.<\/p>\n

    [5]<\/a> PLANCK, M. (1922). Vorlessungen \u00fcber Thermodynamik\u201d. Berlin. Gruyter & co. P\u00e1g. 255.<\/p>\n

    [6]<\/a> Simon, F. E. (1956). \u201cThe third law of thermodynamics \u2013 an historical survey\u201d en Yearbook of the physical society<\/em>, P\u00e1g. 16.<\/p>\n

    [7]<\/a> Simon, F. E. (1937). \u201cOn the third law of thermodynamics\u201d en Physica<\/em>, vol 4 (19). P\u00e1g. 1095.<\/p>\n

    [8]<\/a> Clausius, R. (1854), \u201cUeber eine ver\u00e4nderte Form des zweiten Haupsatzes der mechanische W\u00e4rmetheorie\u201d en Annalen de der Physik<\/em>, vol.93, P\u00e1g. 499.<\/p>\n

    [9]<\/a> BLACK, J. (1807). Lectures on the elements of chemistry<\/em>, vol I. J. Robinson (redactor). Philadelphia. M. Carey.\u00a0 P\u00e1g. 102.<\/p>\n

    [10]<\/a> BERZELIUS, J. J. (1845). Tratado de qu\u00edmica<\/em>, R, Saez y C. Ferrari (trads.). Madrid. I. Boix. P\u00e1g. 34.<\/p>\n

    [11]<\/a> Clausius, R. (1862), \u201cUeber die Anwendung des Satzes von der Aequivalenz der\u00a0 Verwandlungen auf die innere Arbeit\u201d en Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Z\u00fcrich<\/em>, vol. 7 \u2013 8. P\u00e1g. 55.<\/p>\n

    [12]<\/a> Waterston, J. J. y Rayleigh, Lord. (1892). \u201cOn the physics of media that are composed of\u00a0 free and perfectly elastic\u00a0 molecules in a state of motion\u201d en.\u00a0Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A<\/em>, vol.\u00a0183. P\u00e1g. 16.<\/em><\/p>\n

    [13]<\/a> Clausius, R. (1857). \u201cUeber die Art der Bewegung, welche wir W\u00e4rme nennen\u201d en Annalen der physik und chemie<\/em>, vol. 4. P\u00e1g. 357.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    (En las reflexiones sobre la gestaci\u00f3n del concepto de entrop\u00eda seg\u00fan Rudolf Clausius, realizadas en las entradas La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (I): La equivalencia del calor y el trabajo, y La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (II): La equivalencia de las transformaciones, llegamos al punto culminante de su definici\u00f3n). DEFINICI\u00d3N DE ENTROP\u00cdA \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En un extenso art\u00edculo […]<\/p>\n","protected":false},"author":82,"featured_media":24414,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[2800],"tags":[],"ppma_author":[2904],"class_list":["post-24403","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-materia"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg","uagb_featured_image_src":{"full":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false],"thumbnail":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro-150x150.jpg",150,150,true],"medium":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro-300x200.jpg",300,200,true],"medium_large":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false],"large":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false],"1536x1536":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false],"2048x2048":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false],"bdpp-medium":["https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/wp-content\/uploads\/2025\/10\/oro.jpg",600,400,false]},"uagb_author_info":{"display_name":"Manuel Zamora Carranza","author_link":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/?author=82"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"(En las reflexiones sobre la gestaci\u00f3n del concepto de entrop\u00eda seg\u00fan Rudolf Clausius, realizadas en las entradas La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (I): La equivalencia del calor y el trabajo, y La entrop\u00eda seg\u00fan Clausius (II): La equivalencia de las transformaciones, llegamos al punto culminante de su definici\u00f3n). DEFINICI\u00d3N DE ENTROP\u00cdA \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En un extenso art\u00edculo…","jetpack_sharing_enabled":true,"authors":[{"term_id":2904,"user_id":82,"is_guest":0,"slug":"zamoramanuel","display_name":"Manuel Zamora Carranza","avatar_url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/23ecf8774091cb16170b783a5516d90860907a31999fda22656f3785eafb0fcb?s=96&d=mm&r=g","0":null,"1":"","2":"","3":"","4":"","5":"","6":"","7":"","8":""}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24403","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/82"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=24403"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24403\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24417,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24403\/revisions\/24417"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/24414"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=24403"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=24403"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=24403"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.rasc.es\/blogacademia\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fppma_author&post=24403"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}