Nacido en Cádiz el 6 de abril de 1732, Mutis estudió Gramática y Filosofía en el colegio de los Jesuitas de dicha ciudad, y Medicina en el Real Colegio de Cirugía de la Armada, estudios que completó en Sevilla, en cuya Universidad obtuvo el título de Bachiller en Medicina en 1755. Entre 1757 y 1760 residió en Madrid, donde practicó medicina como médico de la Casa Real, ejerció como ayudante de Anatomía en el Hospital General y estudió Botánica con Miguel de Barnades (1708-1771), profesor del Real Jardín Botánico, y seguramente también con otros botánicos madrileños, como Juan Minuart (1693-1768). De Barnades aprendió la metodología botánica lineana, incluido su sistema sexual de clasificación, metodología que siempre utilizó.
Parece que su fama como médico empujó a Pedro Mexía de la Cerda (1700-1783), nombrado Virrey, Gobernador y Capitán General de Nueva Granada y Presidente de la Audiencia de Santa Fe, a pedir a Mutis que le acompañara a América como su cirujano y médico. Mutis aceptó su oferta, pero lo que pesó en su decisión fue la idea de poder dedicarse al estudio de la Historia Natural de un enorme continente prácticamente inexplorado.
Desde su llegada a Santa Fe de Bogotá en 1760, hasta poco antes de su fallecimiento, que acaeció en 1808, Mutis ejerció siempre como médico de profesión. Se interesó por el estudio de las quinas, que utilizó en el tratamiento de la malaria, así como de otras plantas medicinales, y aprendió de los médicos de Jamaica la manera de vacunar contra la viruela, lo que ya practicaba antes de llegar a Santa Fe en 1804 la expedición filantrópica de la vacuna de Balmis. Pero se ocupó también de desarrollar la minería; fundó el Observatorio Astronómico de Bogotá, el primero que hubo en América; negoció con la plata, la quina, el té de Bogotá, el canelillo del Orinoco y la vainilla. Pero se interesó sobre todo por la Historia Natural, pues era su deseo escribir una “Historia Natural de América”.
Desde su llegada a Nueva Granada Mutis se relacionó con Linneo, a quien envió regularmente plantas americanas que permitieron al botánico sueco describir varios géneros y especies desconocidos hasta entonces para la Ciencia. Entre ellos cabe destacar el género Mutisia, dedicado a Mutis por Linneo pero publicado por su hijo; está integrado por compuestas sudamericanas trepadoras. Atraído por su fama, el explorador, geógrafo y naturalista Alexander von Humboldt alteró su recorrido por América para llegar hasta Santa Fe de Bogotá y conocer a Mutis, con quien compartió conocimientos, y materiales de herbario.
En 1763 Mutis solicitó de Carlos III la financiación de una expedición científica para estudiar los recursos naturales de Nueva Granada; pero el rey no la aprobó, al parecer porque no contaba con el apoyo del Virrey, que quería mantenerlo como médico suyo y de su entorno. Tuvo que esperar a 1782, cuando un nuevo Virrey, el cordobés Antonio Caballero y Góngora (1723-1796), gran aficionado a la Historia Natural y conocedor de la enorme valía de Mutis, organizó por cuenta propia una expedición, que en esta ocasión fue acogida bajo la protección de la Corona. Se inició en Mariquita en 1783, trasladándose a Santa Fe en 1790.
Lo primero que hizo Mutis en cuanto contó con fondos, fue crear una escuela de dibujo para representar las nuevas plantas que se iban descubriendo, pero también los animales. En la delineación e iluminación de las plantas intervinieron 38 dibujantes, que produjeron más de 6.000 láminas de una calidad y belleza excepcional. Tras la ejecución del dibujo se realizaba el grabado, que se iluminaba en color. Todos los dibujantes fueron criollos, menos algún mestizo y un único español, quien sólo dibujó ocho láminas. De ellos destacaron Salvador Rizo (1762-1816) y Francisco Javier Matís (1763-1851).
La expedición se extendió hasta 1816, ocho años después del fallecimiento de Mutis, al ser continuada por sus discípulos. Dio como resultado la recolección de más de 20.000 pliegos de plantas, 7.100 animales preparados, y más de 6.000 láminas de plantas. En 1810 todos los materiales acumulados hasta entonces fueron trasladados a Madrid, junto con la correspondencia, observaciones y manuscritos de Mutis, que quedaron sin publicar. Pero su biblioteca, de la que Humboldt, dijo que no había conocido ninguna mejor, salvo la de Sir Joseph Banks, quedó en Santa Fe y fue la base de la Biblioteca Nacional de Colombia.
En 1954, por acuerdo entre los gobiernos de Colombia y España, comenzó la publicación de los grabados de la expedición agrupados por familias, acompañados de descripciones y observaciones, bajo el título de Flora de la Real Expedición botánica del Nuevo Reino de Granada, de la que hasta 2001 se habían publicado 50 volúmenes.
Se considera a Mutis una celebridad de la ciencia española y el padre de la colombiana.
